【題目】如圖，已知點
，
是以
為底邊的等腰三角形，點
在直線
:
上．
（1）求邊上的高
所在直線的方程；
（2）求的面積．
【答案】解：（Ⅰ）由題意可知，E為AB的中點，∴E(3,2)，……………………1分
且
，……………………………………………………1分，
∴CE：y－2＝x－3，即x－y－1＝0．………………………………2分
（Ⅱ）由
得C(4,3)，…………………………………1分
∴|AC|＝|BC|＝2，AC⊥BC，…………………………………………1分
∴
【解析】
試題分析：
（1）由題意，求得直線
的斜率，從而得到
，利用直線的點斜式方程，即可求解直線
的方程；
（2）由
，求得
，利用兩點間的距離公式和三角形的面積公式，即可求得三角形的面積.
試題解析：
（Ⅰ）由題意可知，
為的中點，
∴
，且
，
∴所在直線方程為
，
即
.
（Ⅱ）由
得
∴
∴
,
∴
∴
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，三棱柱
中，側棱
垂直底面，∠ACB=90°，
，D為
的中點，點P為AB的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）求三棱錐B-CDP的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產某種產品，為了提高生產效益，通過引進先進的生產技術和管理方式進行改革，并對改革后該產品的產量x（萬件）與原材料消耗量y（噸）及100件產品中合格品與不合格品數量作了記錄，以便和改革前作對照分析，以下是記錄的數據：
表一：改革后產品的產量和相應的原材料消耗量
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
表二：改革前后定期抽查產品的合格數與不合格數
合格品的數量 | 不合格品的數量 | 合計 | |
改革前 | 90 | 10 | 100 |
改革后 | 85 | 15 | 100 |
合計 | 175 | 25 | 200 |
（1）請根據表一提供數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
.
（2）已知改革前生產7萬件產品需要6.5噸原材料，根據回歸方程預測生產7萬件產品能夠節省多少原材料？
（3）請根據表二提供的數據，判斷是否有90%的把握認為“改革前后生產的產品的合格率有差異”？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名運動員進行射擊訓練，已知他們擊中的環數都穩定在
、
、
、
環，且每次射擊成績互不影響．根據以往的統計數據，甲、乙射擊環數的頻率分布條形圖如下：
若將頻率視為概率，回答下列問題：
（1）甲、乙各射擊一次，求甲、乙同時擊中環的概率；
（2）求甲射擊一次，擊中環以上（含環）的概率；
（3）甲射擊
次，
表示這次射擊中擊中環以上（含環）的次數，求的分布列及數學期望
．
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