【題目】已知圓
,定點
,
為平面內(nèi)一動點，以線段
為直徑的圓內(nèi)切于圓
，設(shè)動點的軌跡為曲線
（1）求曲線的方程
（2）過點
的直線
與交于
兩點，已知點
，直線
分別與直線
交于
兩點，線段
的中點
是否在定直線上，若存在，求出該直線方程；若不是，說明理由.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA＝AB＝1，
（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）若E是PC的中點，F是棱PD上一點，且BE∥平面ACF，求二面角F﹣AC﹣D的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）令
，是否存在實數(shù)，使得當
時，函數(shù)
的最小值是3？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由；
（3）當時，證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，
，點
是橢圓
上一點，以
為直徑的圓
：
過點.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點且斜率大于0的直線
與的另一個交點為
，與直線
的交點為
，過點
且與垂直的直線
與直線交于點
，求
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三人在政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)7門學(xué)科中任選3門．若同學(xué)甲必選物理，則下列說法正確的是（ ）
A.甲、乙、丙三人至少一人選化學(xué)與全選化學(xué)是對立事件
B.甲的不同的選法種數(shù)為15
C.已知乙同學(xué)選了物理，乙同學(xué)選技術(shù)的概率是
D.乙、丙兩名同學(xué)都選物理的概率是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
平面
，垂足為
，三棱錐
的底面邊長和側(cè)棱長都為4，
在平面內(nèi)，
是直線
上的動點，則點到平面
的距離為_______，點到直線
的距離的最大值為_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex-x2 -kx（其中e為自然對數(shù)的底，k為常數(shù)）有一個極大值點和一個極小值點．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）證明：f(x)的極大值不小于1．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
是拋物線
的準線上一點，F為拋物線的焦點，P為拋物線上的點，且
，若雙曲線C中心在原點，F是它的一個焦點，且過P點，當m取最小值時，雙曲線C的離心率為______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝|3x＋2|.
(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；
(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤
(a>0)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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