Question

已知的三個內角A、B、C所對的邊分別為,向量，且 .
（1）求角A的大小；
（2）若，試判斷取得最大值時形狀.

Answer 1

（1）（2）為等邊三角形

試題分析：（1）由


     
又因為
解得      
    
（Ⅱ）在，

。    
，
即,   
又由（Ⅰ）知
故取得最大值時，為等邊三角形.        
點評：熟練掌握向量數量積運算，二倍角公式，余弦定理是解題的關鍵。