Question

已知向量

a

，

b

不共線，

c

=k

a

+

b

，（k∈R），

d

=

a

-

b

如果

c

∥

d

那么（　　）

• A．k=-1且

  c

  與

  d

  反向
• B．k=1且

  c

  與

  d

  反向
• C．k=-1且

  c

  與

  d

  同向
• D．k=1且

  c

  與

  d

  同向

Answer 1

分析：根據條件和向量共線的等價條件得，

c

=λ

d

，把條件代入利用向量相等列出方程，求出k和λ的值即可．

解答：解：∵

c

∥

d

，∴

c

=λ

d

，
即k

a

+

b

=λ(

a

-

b

)，得

k=λ 1=-λ

，
解得k=λ=-1，
∴

c

=-

a

+

b

=-(

a

-

b

)=-

d

，
故選A．

點評：本題考查了向量共線的等價條件，向量相等的充要條件應用，屬于基礎題．