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[2014·北京模擬]△ABC的頂點A(-5,0),B(5,0),△ABC的內切圓圓心在直線x=3上,則頂點C的軌跡方程是________.
=1(x>3)
如圖所示,設△ABC內切圓分別在AB,BC,AC上的切點為G,F,E,
由切線長定理知,|AG|=|AE|,|CE|=|CF|,|BG|=|BF|,
∴|AC|-|BC|=|AG|-|BG|=6<|AB|,
可知,點C是以A,B為焦點的雙曲線右支,由雙曲線的定義可得所求軌跡方程為=1(x>3).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設有雙曲線,F1,F2是其兩個焦點,點M在雙曲線上.
(1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面積;
(2)若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面積是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面積又是多少?
(3)觀察以上計算結果,你能看出隨∠F1MF2的變化,△F1MF2的面積將怎樣變化嗎?試證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線,點為其兩個焦點,點P為雙曲線上一點,若,則的值為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

無論為任何實數,直線與雙曲線恒有公共點.
(1)求雙曲線的離心率的取值范圍;
(2)若直線過雙曲線的右焦點,與雙曲線交于兩點,并且滿足,求雙曲線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線與拋物線的準線交于兩點,且,則的值是(  )
A.1B.C.4D.13

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

[2013·北京高考]雙曲線x2=1的離心率大于的充分必要條件是(  )
A.m>B.m≥1C.m>1D.m>2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的中心在坐標原點,離心率等于, 一個焦點的坐標為,則此雙曲線的方程是                      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線,離心率,右焦點.方程的兩個實數根分別為,則點與圓的位置關系(  )
A.在圓外B.在圓上C.在圓內D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知中心在坐標原點,焦點在軸上的雙曲線的漸近線方程為,則此雙曲線的離心率為(     )
A.B.C.D.5

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同步練習冊答案
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