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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
△ABC中，若
BD
=2
DC
，且
AD
=x
AB
+y
AC
，則
y
x
的值為（　　）
分析：利用平面向量的性質運算，得出用
AB
、
AC
表示
AD
的式子，再平面向量基本定理結合題意，算出x、y的值，可得
y
x
的值．
解答：解：∵
BD
=2
DC
，
∴
AD
-
AB
=2（
AC
-
AD
），整理得
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC

又∵
AD
=x
AB
+y
AC

∴x=
1
3
，y=
2
3
，可得
y
x
=2
故選：B
點評：本題給出三角形一邊的三等分點，求向量的線性表達式，著重考查了平面向量的性質運算與平面向量基本定理等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖．在棱錐D一ABC中，若AB=CB=AD=CD=5，AC=8，BD=3
2
，E，F分別是AC，BD的中點．
（I）求證：平面DAC⊥平面ABC
（II）求三棱錐F-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•焦作一模）在△ABC中，∠ABC=90°，若BD⊥AC且BD交AC于點D，|
BD
|=
3
，則
BD
•
CB
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）在△ABC中，若
BD
=3
DC
，
AD
=m
AB
+n
AC
，則mn的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=2b，面積記作S，則下列結論中一定成立的是（　　）

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同步練習冊答案
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