Question

已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，M=A∩B則M的面積是（　　）

• A．1
• B．

  1

  2

• C．

  3

  2

• D．2

Answer 1

分析：先分析集合A，B表示的圖形，再利用圖象找A∩B表示的圖形，再求出面積即可．

解答：解；集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}表示的是x+y=1，x-y=-1，-x+y=1，-x-y=1這四條直線圍成的正方形及其內部，
B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}表示的是y-x=o，y+x=0夾在x軸之間的部分，
∴A∩B的面積是

1

2

+

1

2

=1
故選A

點評：本題考查了集合的表示，以及集合交集的求法，做題時注意數形結合．