Question

若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)基本不等式可知a+b≥2

ab

，代入題設(shè)等式中得關(guān)于

ab

不等式方程，進(jìn)而求得

ab

的范圍，則ab的最大值可得．

解答：解：∵a+b≥2

ab

，ab=a+b+3，
∴ab-2

ab

-3≥0
∴

ab

≥3或

ab

≤-1（空集）
∴ab≥9
故答案為：[9，+∞）

點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．考查了學(xué)生對基本不等式的整體把握和靈活運(yùn)用．