Question

（本大題8分）在中，分別是角的對邊，為的面積，若，且
(1)．求的值；      （2）．求的最大值。

Answer 1

（1） 
（2）
當且僅當時，面積最大。
（1）由和余弦定理得，
=
故，  ………………………………………………4分
（2）由得，
，
當且僅當時，面積最大。…………………………4分

(1)由和余弦定理得，
=,
進而整理出.
(2)在（1）的基礎上，可求得.再根據面積公式,注意取得的條件。
解：（1）由和余弦定理得，
=
故，  ………………………………………………4分
（2）由得，
，
當且僅當時，面積最大。…………………………4分