Question

一根桿子長，任意地將其折成幾段，如果折段點(diǎn)為（1）一個(gè)；（2）二個(gè)，而且桿子折段在任何位置是等可能的，試求每段桿子的長度均不少于10的概率。

Answer 1

（1） 
（2）如圖，設(shè)兩個(gè)斷點(diǎn)的坐標(biāo)為。
則點(diǎn)（x,y）所在區(qū)域的面積為
按要求x,y應(yīng)滿足：
（x,y）應(yīng)落在如圖陰影內(nèi)，其面積為。
根據(jù)幾何概型的概率公式得
所以滿足條件的概率為。