Question

（本題滿(mǎn)分12分 ）
2013年國(guó)慶期間,高速公路車(chē)輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車(chē)中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢(xún)問(wèn)調(diào)查,將他們?cè)谀扯胃咚俟�路的�?chē)速(km/h)分成六段，，，，，后得到如下圖的頻率分布直方圖.
（1）此調(diào)查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?
（2）求這40輛小型車(chē)輛車(chē)速的中位數(shù)的估計(jì)值；
（3）若從車(chē)速在的車(chē)輛中任抽取3輛,求抽出的3輛車(chē)中車(chē)速在的車(chē)輛數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（1）系統(tǒng)抽樣，；（2）；（3）2

試題分析：（1）系統(tǒng)抽樣的方法是每間隔一個(gè)相同的長(zhǎng)度，抽取一個(gè)樣本.所以本小題符合系統(tǒng)抽樣的方法.（2）通過(guò)直方圖計(jì)算中位數(shù)，是指直方圖中從左到右直方圖的面積為二分之一這條分界線(xiàn)所對(duì)的值，通過(guò)運(yùn)算可求得中位數(shù)的估算值.
（3）由于車(chē)速在的車(chē)輛頻率為0.05，車(chē)速在的車(chē)輛的頻率為0.1.所以可求出車(chē)速在這兩段上的車(chē)輛數(shù)分別為2,4．從車(chē)速在的車(chē)輛中任抽取3輛,求抽出的3輛車(chē)中車(chē)速在的車(chē)輛數(shù)的分別為1,2,3.分別計(jì)算出各種情況的概率，寫(xiě)出分布列.再根據(jù)數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式，即可得到結(jié)論.
（1）系統(tǒng)抽樣                                        2分                                                     
(2)設(shè)圖中虛線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的車(chē)速為,則中位數(shù)的估計(jì)值為,

解得 
即中位數(shù)的估計(jì)值為      4分                         
(3)從圖中可知,車(chē)速在的車(chē)輛數(shù)為(輛),
車(chē)速在的車(chē)輛數(shù)為(輛)             
    
∴可取：1,2,3        6分
,,,    8分
的分布列為

	1	2	3

均值．                                12分