Question

已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-＜θ＜.

(1)若a⊥b,求θ;

(2)求|a+b|的最大值.

Answer 1

解析:(1)若a⊥b,則sinθ+cosθ=0,

由此得tanθ=-1(-＜θ＜),

所以θ=-.

(2)由a=(sinθ,1),b=(1,cosθ)得

a+b=(sinθ+1,1+cosθ),

|a+b|=,

當sin(θ+)=1時,|a+b|取得最大值,即當θ=時,|a+b|的最大值為+1.