Question

從單詞“education”中選取5個不同的字母排成一排，則含“at”（“at”相連且順序不變）的概率為（　　）

• A、

  1

  18

• B、

  1

  378

• C、

  1

  432

• D、

  1

  756

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是從9個字母中選5個排列，滿足條件的事件是at相連且順序不變，可以從除去at之外的7個字母中選3個，使at作為一個元素和另外3個元素排列，利用組合數寫出結果，算出概率．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發生包含的事件是從9個字母中選5個排列，共有A₉⁵個，
滿足條件的事件是at相連且順序不變，可以從除去at之外的7個字母中選3個，
使at作為一個元素和另外3個元素排列，共有C₇³A₄⁴，
∴要求的概率是

C 3 7 A 4 4

A 5 9

=

1

18

，
故選A．

點評：本題考查古典概型，是一個古典概型與排列組合結合的問題，解題時先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．