Question

3、已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=-n²+3n，則數列{a_n}的通項公式a_n=

4-2n

．

Answer 1

分析：由題意知得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}={S}_{1}，n=1}\\{{a}_{n}={S}_{n}\;-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$，由此可知數列{a_n}的通項公式a_n．

解答：解：a₁=S₁=-1+3=2，
a_n=S_n-S_n-1=（-n²+3n）-[-（n-1）²+3（n-1）]
=4-2n．
當n=1時，4-2n=a₁，
∴a_n=4-2n．
故答案：4-2n．

點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題．