Question

（本小題滿分13分）已知函數，數列滿足

（1）若數列是常數列，求t的值；
（2）當時，記，證明：數列是等比數列，并求出通項公式a_n.

Answer 1

解 （Ⅰ）∵數列是常數列，∴，即，解得，
或．
∴所求實數的值是1或-1．    …………………………5分
（Ⅱ）,，
即．        ……9分
∴數列是以為首項，公比為的等比數列，于是
．……11分
由,即，解得．
∴所求的通項公式．………… 13分

略