Question

16、A、B2人各進行1次射擊，如果2人擊中目標的概率都是0.6，求
（1）2人都擊中目標的概率．
（2）其中恰好有1人擊中目標的概率．
（3）至少有一人擊中目標的概率．

Answer 1

分析：（1）A、B2人各進行1次射擊，如果2人擊中目標的概率都是0.6，兩個人能否擊中是相互獨立的，根據相互獨立事件的概率公式，得到結果．
（2）恰好有1人擊中，表示A擊中B沒有擊中，或表示A沒有擊中B擊中，這兩個事件是互斥事件，根據相互獨立事件和互斥事件的概率公式得到結果．
（3）至少有一人擊中目標的對立事件是沒有人擊中目標，首先做出沒有人擊中目標的概率，再根據對立事件的概率公式得到結果．

解答：解：（1）A、B2人各進行1次射擊，如果2人擊中目標的概率都是0.6，
兩個人能否擊中是相互獨立的
∴2人都擊中目標的概率是0.6×0.6=0.36
（2）恰好有1人擊中，表示A擊中B沒有擊中，
或表示A沒有擊中B擊中，這兩個事件是互斥事件，
根據相互獨立事件和互斥事件的概率公式得到
P=0.4×0.6+0.4×0.6=0.48
（3）至少有一人擊中目標的對立事件是沒有人擊中目標，
沒有人擊中目標的概率是（1-0.6）（1-0.6）=0.16，
根據對立事件的概率公式得到
至少一個人擊中目標的概率是1-0.16=0.84

點評：本題考查相互獨立事件同時發生的概率，考查互斥事件的概率，考查對立事件的概率，是一個綜合題，在解題時注意題目中出現的”至少“，一般要從對立事件來考慮．