Question

已知等差數列的公差大于0，且是方程的兩根，數列的前項和為，.

（1）求數列的通項公式；

（2）求數列的前項和.

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】

試題分析：解：（1）因為是方程的兩根，且數列的公差，

所以，公差.所以.  

又當時，有，所以.

當時，有，所以.

所以數列是首項為，公比為的等比數列，

所以.       

（2）因為，

則，①

，②

由①-②，得，

整理，得.         

考點：數列的通項公式；數列的前n項和公式

點評：對于求一般數列的通項公式或前n項和時，常用方法有：錯位相減法、裂變法等，目的是消去中間部分。