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已知數列{}中，則數列的前n項和最大時，n的值為 ( )

A. 8 B.7或8 C.8或9 D.9

【答案】

【解析】

試題分析：由題意知{}為等差數列，且公差為-2,所以由得,因為,所以數列的前n項和最大時，n的值為8或9.

考點：等差數列的定義及前n項和的最值問題。

點評：根據等差數列的定義可知{}為等差數列,從而求出其通項公式，然后利用通項公式得,從而確定了前8或9項和最大,也可利用前n項公式借助二次函數的性質求最值。

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例2．已知數列{a_n}的通項公式是an=

3n+1

(n∈N*，n≤8)，則下列各數是否為數列中的項？如果是，是第幾項？如果不是，為什么？（1）

（2）

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20、若有窮數列a₁，a₂…a_n（n是正整數），滿足a₁=a_n，a₂=a_n-1…a_n=a₁即a_i=a_n-i+1
（i是正整數，且1≤i≤n），就稱該數列為“對稱數列”．
（1）已知數列{b_n}是項數為7的對稱數列，且b₁，b₂，b₃，b₄成等差數列，b₁=2，b₄=11，試寫出{b_n}的每一項
（2）已知{c_n}是項數為2k-1（k≥1）的對稱數列，且c_k，c_k+1…c_2k-1構成首項為50，公差為-4的等差數列，數列{c_n}的前2k-1項和為S_2k-1，則當k為何值時，S_2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數m＞1，試寫出所有項數不超過2m的對稱數列，使得1，2，2²…2^m-1成為數列中的連續項；當m＞1500時，試求其中一個數列的前2008項和S₂₀₀₈

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（2009•普陀區一模）已知數列{a_n}中，a₁=0，an+1=

2-an

，n∈N^*．
（1）求證：{

an-1

}是等差數列；并求數列{a_n}的通項公式；
（2）假設對于任意的正整數m、n，都有|b_n-b_m|＜ω，則稱該數列為“ω域收斂數列”．試判斷：數列bn=an•(-

)n，n∈N^*是否為一個“

域收斂數列”，請說明你的理由．

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