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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知集合P={x|1≤x≤8,x∈Z},直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點,其中m、n∈P,則滿足上述條件的雙曲線共有__________________個.
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試題分析:依題意,將直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1的方程聯立,消去y得:(m-4n)x2-4nx-n-1=0;分①直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1相切,②直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1相交,討論,分利用判別式與直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1的一條漸近線y=x平行即可求得答案.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,曲線的離心率為,且過點,則曲線的標準方程
   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列雙曲線中,有一個焦點在拋物線準線上的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點.若點P在雙曲線上,且·=0,則||=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果方程表示雙曲線,那么實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C1=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線左支上一點到直線的距離為,則(   )
A.2B.-2 C.4D.-4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的漸近線方程是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線:()的離心率為,則的漸近線方程為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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