Question

用列舉法表示集合：{（x，y）|y=-x²-2x+10，x∈Z，y∈N}為

 

．

Answer 1

考點：集合的表示法

專題：集合

分析：根據列舉法的定義，求出集合的元素即可得到結論．

解答：解：∵y=-x²-2x+10=-（x+1）²+11，
∴當x=-1時，y=11，
當x=-2時，y=10，
當x=-3時，y=7，
當x=-4時，y=2，
當x=-5時，y=-5，此時不成立．
當x=0時，y=10，
當x=1時，y=7，
當x=2時，y=2，
當x=3時，y=-5，不成立，
∴對應的集合為{（0，10），（1，7），（2，2），（-1，11），（-2，10），（-3，7），（-4，2）}．
故答案為：{（0，10），（1，7），（2，2），（-1，11），（-2，10），（-3，7），（-4，2）}

點評：本題主要考查集合的表示，利用條件求出集合對應的元素是解決本題的關鍵，比較基礎．