Question

（2013•眉山二模）已知實數(shù)x、y滿足約束條件

x≥2 y≥2 x+y≤6

，則z=2x+y的最大值為

10

．

Answer 1

分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越大，z越大，結合圖象即可求解z的最大值

解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越大，z越大
作直線2x+y=0，然后把該直線向可行域平移，當直線經過B時，z最大
由

y=2 x+y=6

可得B（4，，2），此時z=10
故答案為：10

點評：本題主要考查了線性規(guī)劃知識的應用，求解的關鍵是明確目標函數(shù)中z的幾何意義