Question

已知平行四邊形三個頂點的坐標分別為（-1，0），（3，0），（1，-5），則第四個點的坐標為

1. A.
   （1，5）或（5，-5）
2. B.
   （1，5）或（-3，-5）
3. C.
   （5，-5）或（-3，-5）
4. D.
   （1，5）或（-3，-5）或（5，-5）

Answer 1

D
分析：利用平行四邊形的對角線相交且被交點平方；通過對與哪一個點是對頂點分類討論；利用中點坐標公式求出．
解答：設第四個頂點為（x，y）
當第四個頂點與（-1，0）對頂點則
x-1=4；y=-5
解得x=5，y=-5
當第四個頂點與（3，0）為對頂點則
x+3=0，y=-5
解得x=-3，y=-5
當第四個頂點與（1，-5）為對頂點則
x+1=2；y-5=0
解得x=1，y=5
故選D
點評：本題考查平行四邊形的對角線相交且平分、考查中點坐標公式．