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已知拋物線的焦點在x軸上,直線y=2x+1被拋物線截得的線段長為,求此拋物線的標準方程.
∵拋物線的焦點在x軸上,∴設它的標準方程為,
由方程組得4x2+(4-2)x+1=0,
∴|x1x2|==, ∴|x1x2|=,
=, 解得,∴拋物線的方程為.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線上距最近的點恰好是頂點的充要條件是什么

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設拋物線的焦點為F,過點M的直線與拋物線相交于兩點,與拋物線的準線相交于點C,的面積之比______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,點P(1,-1)在拋物線C上,過點P作斜率為k1k2的兩條直線,分別交拋物線C于異于點P的兩點Ax1,y1),Bx2,y2),且滿足k1+k2=0.
(I)求拋物線C的焦點坐標;
(II)若點M滿足,求點M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

焦點在上的拋物線的標準方程為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線-y2=1(a>0)的一條準線與拋物線y2=-6x的準線重合,則該雙曲線的離心率為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

焦點在軸上,且經過點的拋物線的方程為(      )
A.B.C.D.以上都不對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線4x = y2的準線方程為                  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,F是拋物線的焦點,Q為準線與軸的交點,直線經過點Q
(Ⅰ)直線與拋物線有唯一公共點,求的方程;
(Ⅱ)直線與拋物線交于A、B兩點記FA、FB
的斜率分別為.求證:為定值.

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同步練習冊答案
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