Question

18、已知R為全集，A={x|log₂（3-x）≤2}，B={x|x²≤5x-6}，
（1）求A，B
（2）求C_R（A∩B）

Answer 1

分析：（1）由對數函數的單調性解出集合A，再由二次不等式解出集合B；
（2）先由交集的定義求A∩B，再由補集的含義求C_R（A∩B），求解時可結合數軸．

解答：解：（1）A={x|log₂（3-x）≤2}={x|0＜3-x≤4}={x|-1≤x＜3}，
B═{x|x²≤5x-6}={x|x²-5x+6≤0}={x|2≤x≤3}，
（2）A∩B={x|2≤x＜3}，所以C_R（A∩B）={x|x＜2或x≥3}．

點評：本題考查對數不等式、二次不等式的求解、集合的運算等知識，屬基本題型、基本運算的考查．