Question

（2012•江西）下列命題中，假命題為（　　）

• A．存在四邊相等的四邊形不是正方形
• B．z₁，z₂∈C，z₁+z₂為實數的充分必要條件是z₁，z₂互為共軛復數
• C．若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個大于1
• D．對于任意n∈N^*，

  C

  0 n

  +

  C

  1 n

  +…+

  C

  n n

  都是偶數

Answer 1

分析：通過特例判斷A的正誤；
通過復數的共軛復數判斷B的正誤；
通過不等式的基本性質判斷C 的正誤；
通過二項式定理系數的形狀判斷D 的正誤．

解答：解：例如菱形，滿足四邊相等的四邊形不是正方形，所以A正確；
z₁，z₂∈C，z₁+z₂為實數的充分必要條件是z₁，z₂互為共軛復數，不正確；
例如z₁=2+i，z₂=6-i，z₁+z₂為實數，但是z₁，z₂不是共軛復數，所以B不正確．
若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個大于1，顯然正確；
對于任意n∈N^*，

C

0 n

+

C

1 n

+…+

C

n n

=2ⁿ≥2，都是偶數正確；
不正確是命題是B．
故選B．

點評：本題考查充要條件的判斷，二項式定理，復數等有關知識，考查基本知識的靈活運用，是基礎題．