Question

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₂=2，S₄=10，則S₆等于

1. A.
   12
2. B.
   18
3. C.
   24
4. D.
   42

Answer 1

C
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)s₂，s₄-s₂，s₆-s₄成等差數(shù)列進行求解．
解答：∵等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，
∴S₂，S₄-S₂，S₆-S₄成等差數(shù)列，
即2，8，S₆-10成等差數(shù)列，
∴2+S₆-10=8×2，
∴S₆=24，
故選C．
點評：本題使用了等差數(shù)列的一個重要性質(zhì)，即等差數(shù)列的前n項和為s_n，則s_n，s_2n-s_n，s_3n-s_2n，…成等差數(shù)列．