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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分)
已知,圓C:,直線.
(1) 當a為何值時,直線與圓C相切;
(2) 當直線與圓C相交于A、B兩點,且時,求直線的方程.
(1) . (2)直線的方程是. 

試題分析:將圓C的方程配方得標準方程為,則此圓的圓心為(0 , 4),半徑為2.             ……………………………2分
(1) 若直線與圓C相切,則有.  ………………4分
解得.          6分
(2) 解法一:過圓心C作CD⊥AB,    7分
則根據題意和圓的性質,得
     10分
解得.        12分
(解法二:聯立方程并消去,得
.
設此方程的兩根分別為,則用即可求出a.)
∴直線的方程是.   14分
點評:研究直線和圓的位置關系的相關問題時通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關系
練習冊系列答案
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已知,直線和圓相交所得的弦長為,則.

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直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長為             

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已知點P的坐標,過點P的直線l與圓相交于A、B兩點,則的最小值為       

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已知圓,若直線的方程為,判斷直線與圓的位置關系;(2)若直線過定點,且與圓相切,求的方程.

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直線過點P(0,2),且截圓所得的弦長為2,則直線的斜率為
A.B.C.D.

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在平面直角坐標系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點,使得以該點為圓心,為半徑的圓與圓有公共點,則的最大值為
A.B.C.D.

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若直線與圓C相交,則點的位置是(  )
A.在圓CB.在圓CC.在圓CD.以上都可能

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如圖所示,水平地面上有一個大球,現作如下方法測量球的大小:用一個銳角為600的三角板,斜邊緊靠球面,一條直角邊緊靠地面,并使三角板與地面垂直,P為三角板與球的切點,如果測得PA=5,則球的表面積為____________

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同步練習冊答案
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