Question

某班有72名學生，現要從中抽取一個容量為6的樣本，采用等距系統抽樣法抽取，將全體學生隨機編號為：01，02，…，72，并按編號順序平均分為6組（1-12號，13-24號…），若第二組抽出的號碼為16，則第四組抽取的號碼為

40

．

Answer 1

分析：由總體容量和分組求出間隔號，在第二組抽出的號碼的基礎上加上二倍間隔號即為第四組抽出的號碼．

解答：解：因為總體容量為72，樣本容量為6，平均分成6組時，間隔號為

72

6

=12，若第二組抽出的號碼為16，則第四組抽取的號碼應是16+2×12=40．
故答案為40．

點評：本題考查了系統抽樣方法，系統抽樣中，每個個體被抽到的機會是相等的，系統抽樣的方法是，在第一組中采用簡單隨機抽樣方法抽取一個號碼，然后用該號碼加上間隔號的倍數依次得到樣本中的其他個體，此題是基礎題．