噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題.實(shí)踐證明， 聲音強(qiáng)度
（分貝）由公式
(
為非零常數(shù))給出，其中
為聲音能量.
（1）當(dāng)聲音強(qiáng)度
滿足
時(shí)，求對應(yīng)的聲音能量
滿足的等量關(guān)系式；
（2）當(dāng)人們低聲說話，聲音能量為
時(shí)，聲音強(qiáng)度為30分貝；當(dāng)人們正常說話，聲音能量為
時(shí)，聲音強(qiáng)度為40分貝.當(dāng)聲音能量大于60分貝時(shí)屬于噪音，一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi)，一分鐘就會(huì)暫時(shí)性失聰.問聲音能量在什么范圍時(shí)，人會(huì)暫時(shí)性失聰.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
用總長為14．8m的鋼條制作一個(gè)長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0．5m，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年需維護(hù)費(fèi)用為1萬元，以后每年增加2萬元，若把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）開發(fā)商最早在第幾年獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其它項(xiàng)目，有兩種處理方案：①純利潤最大時(shí)，以10萬元出售該樓；②年平均利潤最大時(shí)以46萬元出售該樓．問哪種方案更優(yōu)？并說明理由？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量
（千輛/時(shí)）與汽車的平均速度
（千米/時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為
（
）．
（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？
（2）若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過
千輛/時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅(jiān)硬的場地上滑行的運(yùn)動(dòng)．如圖，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運(yùn)動(dòng)員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1 m的平臺(tái)上E處，飛行的軌跡是一段拋物線CDE(拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi))，D為這段拋物線的最高點(diǎn)．現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)員的滑行輪跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，x軸在地面上，助跑道一端點(diǎn)A(0,4)，另一端點(diǎn)C(3,1)，點(diǎn)B(2,0)，單位：m.
(1)求助跑道所在的拋物線方程；
(2)若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點(diǎn)C處有相同的切線，為使運(yùn)動(dòng)員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運(yùn)動(dòng)員的飛行距離在4 m到6 m之間(包括4 m和6 m)，試求運(yùn)動(dòng)員飛行過程中距離平臺(tái)最大高度的取值范圍．
(注：飛行距離指點(diǎn)C與點(diǎn)E的水平距離，即這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對值)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上單調(diào)，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，某小區(qū)有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個(gè)游泳池，計(jì)劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路
（寬度不計(jì)），切點(diǎn)為M，并把該地塊分為兩部分．現(xiàn)以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊AE滿足函數(shù)
）的圖象，且點(diǎn)M到邊OA距離為
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求直路所在的直線方程；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知函數(shù)f（x）＝loga| x |在（- ∞，0）上單調(diào)遞減，則f（－2） f（a＋1）．（填寫“<
”，“＝”，“>”之一）
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(2)本題實(shí)質(zhì)是解一個(gè)不等式：由題意得
，
，
，即
，當(dāng)聲音能量
時(shí)，人會(huì)暫時(shí)性失聰.
的值．