Question

二項式（2

x

-

1

x

）⁶的展開式中，常數項是（　　）

• A、20
• B、-160
• C、160
• D、-20

Answer 1

分析：根據所給的二項式，寫出二項式的通項第r+1項，使得式子中變量x的指數等于0，得到對應的r的值，把求得的r的值代入通項，做出常數項，得到結果．

解答：解：在二項式（2

x

-

1

x

）⁶的展開式中，
設T_r+1=

C

r 6

26-rx

6-r

2

(-1)rx-

r

2

為常數項，
則

6-2r

2

=0，
∴r=3，
∴常數項為-160
故選B．

點評：本題考查二項式定理的性質，考查展開式的常數項，不僅是常數項這樣來解，若是求展開式的其他的項，做法都是相同的，只是通項的變量x的指數隨題目條件變化．