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如題一圖，

是圓內接四邊形．

與

的交點為

，

是弧

上一點，連接

并延長交

于點

，點

分別在

，

的延長線上，滿足

，

，求證：

四點共圓．

[證] 由已知條件知

．
又

，
所以

，
從而

四點共圓，此圓記為

．
同理可證：

四點共圓，此圓記為

．
點

在圓

，

內．延長

與圓

相交于點

，則

，
故

四點共圓．
所以

在

的外接圓上，故

在

上．
再用相交弦定理：
　　　

，
故

四點共圓．

解析見答案

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的長；
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是⊙O的直徑，

，

C是⊙O上一點，且

，

與⊙O所在的平面成

角，

是

中點．F為PB中點．
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；(Ⅱ) 求證：

；
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