Question

根據條件：a、b、c滿足c＜b＜a，且a+b+c=0，下列推理正確的是

③④

（填上序號）①ac（a-c）＞0，②c（b-a）＜0，③cb²≤ab²，④ab＞ac．

Answer 1

分析：由條件可得a＞0，c＜0，再利用不等式的基本性質可對①ac（a-c）＞0，②c（b-a）＜0，③cb²≤ab²，④ab＞ac一一進行判斷，從而得到結論．

解答：解：∵a＞b＞c，且a+b+c=0，
∴a＞0，c＜0，ac＜0
∴ab＞ac，④正確；
∵c＜b＜a，∴a-c＞0，
∴ac（a-c）＜0，故①錯；
∵c＜b＜a，∴b-a＜0，c＜0
∴c（b-a）＞0，故②錯；
∵c＜a，b²≥0，
∴cb²≤ab²，③正確．
下列推理正確的是 ③④，
故答案為：③④．

點評：本題主要考查不等式與不等關系，不等式的基本性質的應用，判斷 a＞0，c＜0是解題的關鍵．