Question

兩根長度相等的輕繩,下端懸掛一質量為m的物體,上端分別固定在水平天花板上的M、N點,M、N兩點間的距離為S,如右圖所示.已知兩繩所能經受的最大拉力均為T,則每根繩的長度不得短于多少?

Answer 1

解析:作出物體的受力圖.設此位置時,兩繩的拉力達到最大值T,繩與豎直方向成θ角,繩長為L,

則有2|T|cosθ=mg,                          ①

cosθ=,                        ②

①②聯立解得L=,

故知繩的長度不得小于.

點評：利用向量知識解決有關力的平衡問題常用的兩種方法有:一是利用向量加法的平行四邊形法則及力的平衡,通過解三角形求解;二是利用向量基本定理將向量分解,再用力的平衡求解.解題的關鍵是將物理問題轉化為數學問題,建立數學模型.