Question

已知直線l過點C(0，1)、A(3，3)、B(1，5) ．若l與線段AB總有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖所示， 　　當直線CA繞點C逆時針方向旋轉到直線CB時，直線l與線段AB總有公共點，因為kCA＝，kCB＝＝4，所以k∈[，4]． 　　思路分析：當α∈[0，)時，k＝tanα是增函數；當α∈(，π)時，k＝tanα也是增函數．

提示：

利用運動變化的觀點，分析具體問題中的數量關系，通過函數的形式把這種數量關系表示出來并加以研究，從而使問題獲得解決．這種思想方法就是函數思想，它同方程思想密切相關，并可進行相互轉化．