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（本小題滿分14分）設與是函數的兩個極值點.

（1）試確定常數和的值；

（2）試判斷是函數的極大值點還是極小值點，并說明理由。

【答案】

（1）；（2）當是的極小值點，當是的極大值點。

【解析】

根據函數在極值點處導數為0，得，解之；

判斷是函數的極大值點還是極小值點，只需判斷導數在左右導數值的正負變化，由正至負極大值，由負至正極小值。

解：（1）由題知 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

（2）由（1）知 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分

令的或 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分

當時當時

當時 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分

當是的極小值點， ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分

當是的極大值點。 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分

練習冊系列答案

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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分已知函數f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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