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如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，
∠BCA=90°，棱AA1=2，M是A1B1的中點(diǎn).
（1）求cos（，）的值；
（2）求證：A1B⊥C1M.
（1）
（2）證明見解析。
以為原點(diǎn)，分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系.
（1）依題意得出

∴﹤﹥=
（2）證明：依題意將
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，點(diǎn)分別在上，且，．
（1）求證：平面；
（2）若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間有定理：若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面，則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成角相等，試根據(jù)上述定理，在時(shí)，求平面與平面所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°，且邊長為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直底面ABCD.

(1)若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
(2)求證：AD⊥PB；
(3)若E為BC邊的中點(diǎn)，能否在棱PC上找到一點(diǎn)F，使平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為矩形，是四棱錐的高，
與所成角為， 是的中點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn).
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)，求：
（Ⅰ）D1E與平面BC1D所成角的大小；
（Ⅱ）二面角D－BC1－C的大小；
（Ⅲ）異面直線B1D1與BC1之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正方體中，為的中點(diǎn)，則異面直線和間的距離       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，是直角，，求異面直線與所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知點(diǎn)P在正方體ABCD—A′B′C′D′的對角線
BD′上,∠PDA=60°.
(1)求DP與CC′所成角的大小;
(2)求DP與平面AA′D′D所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

異面直線與上的單位向量分別為，, 且,
則兩異面直線與所成角的大小為________.

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同步練習(xí)冊答案
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