Question

（2004•河西區一模）(|x|+

1

|x|

-2)3的展開式中的常數項為（　�。�

A．-20

B．-14

C．-8

D．8

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項．

解答：解：由于(|x|+

1

|x|

-2)3=(

|x|

-

1

|x|

)6 的展開式的通項公式為
T_r+1=

C

r 6

•|x|

6-r

2

•（-1）^r•|x|-

r

2

=（-1）^r•

C

r 6

•|x|^3-r．
令3-r=0，r=3，故展開式中的常數項為-

C

3 6

=-20，
故選A．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．