Question

設i、j分別是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的單位向量，且=-2i+mj，=ni+j，=5i-j，若點A、B、C在同一條直線上，且m=2n，求實數m、n的值．

Answer 1

【答案】分析：由A、B、C共線，可找出共線向量，然后由共線向量的性質可解題．
解答：解：=（n+2）i+（1-m）j，=（5-n）i+（-2）j．
∵點A、B、C在同一條直線上，∴∥，
即=λ，
∴（n+2）i+（1-m）j=λ[（5-n）i+（-2）j]，

點評：本題主要考查向量的坐標運算和向量的共線問題．在向量中，共線和平行是相同的．