Question

（2013•大連一模）已知

a

、

b

均為單位向量，且|

a

+

b

|=

3

，則

a

與

b

的夾角為（　�。�

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  π

  2

• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：設

a

與

b

的夾角為θ，由已知可得

a

2+2

a

•

b

+

b

2=3，解得cosθ的值，即可求得θ的值．

解答：解：設

a

與

b

的夾角為θ，由已知

a

、

b

均為單位向量，且|

a

+

b

|=

3

，
可得

a

2+2

a

•

b

+

b

2=3，即 1+2cosθ+1=3，解得cosθ=

1

2

．
再由 0≤θ≤π可得 θ=

π

3

，
故選B．

點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．