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是拋物線上一動點,則點到點的距離與到直線的距離和的最小值是       .

解析試題分析:∵P點到直線x=-1的距離等于P點到拋物線y2=4x焦點F的距離
故當P點位于AF上時,點P到點A(0,-1)的距離與到直線x=-1的距離和最小
此時|PA|+|PF|=|AF|=.
考點:拋物線的簡單性質.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若一個圓錐的側面展開圖是面積為的半圓面,則該圓錐的體積為________.

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已知拋物線型拱橋的頂點距水面米時,量得水面寬為米.則水面升高米后,水面
寬是____________米(精確到米).

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(已知雙曲線的中心在坐標原點,焦點在軸上,A是右頂點,B是虛軸的上端點,F是左焦點,
當BF⊥AB時,此類雙曲線稱為“黃金雙曲線”,其離心率為,類比“黃金雙曲線”,推算出“黃金橢圓”(如圖)的離心率=_________;

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若橢圓的焦點在x軸上,過點作圓的切線,切點分別為A,B,直線AB恰好經過橢圓的右焦點和上頂點,則橢圓方程是.

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已知橢圓的中心在原點、焦點在軸上,拋物線的頂點在原點、焦點在軸上.小明從曲線、上各取若干個點(每條曲線上至少取兩個點),并記錄其坐標(.由于記錄失誤,使得其中恰有一個點既不在橢圓上,也不在拋物線上,小明的記錄如下:















據此,可推斷橢圓的方程為            

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已知斜率為2的直線l過拋物線y2=px(p>0)的焦點F,且與y軸相交于點A.若△OAF(O為坐標原點)的面積為1,則p=________.

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橢圓M:的左,右焦點分別為,P為橢圓M上任一點,且的最大值的取值范圍是,其中,則橢圓M的離心率e的取值范圍是________.

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拋物線y2=8x的焦點到準線的距離是________.

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