Question

已知向量，，，其中A，B，C分別為△ABC的三邊，，所對的角．
(1)求角C的大小；
(2)若，且S_△ABC＝，求邊c的長

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）首先根據平面向量數量積的坐標表示可得：
，利用兩角和與差的正弦公式，將其變形，可最終得到，結合條件，可得，從而；（2）根據條件利用正弦定理可將角的關系轉化為邊的關系，再結合，即可得，再由余弦定理，對其結合已知條件進行變形可得．
試題解析：（1）∵，，
∴
，
在中，∵，
∴ ，又∵，∴ ，
∵，∴，∴，∴；
(2)∵，由正弦定理得，
又∵，
由余弦定理得：
考點：1．平面向量數量積的坐標表示；2．三角恒等變形；3．正余弦定理解三角形．