Question

【題目】①若p∧q為假命題，則p，q均為假命題，
②x，y∈R，“若xy=0，則x2+y2=0的否命題是真命題”；
③直線和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)是直線和拋物線相切的充要條件；
則其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】①∵p，q中只要有一個(gè)假命題，就有p∧q為假命題，∴命題①錯(cuò)誤；
②x，y∈R，“若xy=0，則x2+y2=0的否命題是x，y∈R，“若xy≠0，則x2+y2≠0”是真命題”；
③直線和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)是直線和拋物線相切的充要條件為假命題，當(dāng)直線與拋物線對(duì)稱軸平行時(shí)，直線和拋物線也只有一個(gè)公共點(diǎn)．
∴真命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)．
故選B．
【考點(diǎn)精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．