科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓
的離心率是
，
分別是橢圓
的左、右兩個頂點，點
是橢圓的右焦點。點
是
軸上位于
右側的一點，且滿足
．
（1）求橢圓的方程以及點的坐標；
（2）過點作軸的垂線
，再作直線
與橢圓有且僅有一個公共點
，直線
交直線于點
．求證：以線段
為直徑的圓恒過定點，并求出定點的坐標．
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科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓的半徑為2，圓心在
軸的正半軸上，且與
軸相切，則圓的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
的方程為
,點
是坐標原點.直線
與圓交于
兩點.
（1）求
的取值范圍;
（2）過
作圓的弦，求最小弦長？
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科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
湖面上漂著一個小球，湖水結冰后將球取出，冰面上留下了一個半徑為6 cm，深2 cm的空穴，則該球表面積為( )cm².
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質量監測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設橢圓的方程為
，斜率為1的直線不經過原點
，而且與橢圓相交于
兩點，
為線段
的中點.
（1）問：直線
與
能否垂直？若能，
之間滿足什么關系；若不能，說明理由；
（2）已知為
的中點，且
點在橢圓上.若
，求橢圓的離心率.
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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質量監測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若一個動點
到兩個定點
的距離之差的絕對值等于8，則動點M的軌跡方程為 ( )
A．
B．
C．
D．
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