Question

（2012•大連二模）已知實(shí)數(shù)z、y滿足不等式組

x-2y+3≥0 3x+2y-7≤0 x+2y-1≥0

，則x-y的最小值為（　　）

A．-3

B．-2

C．-1

D．4

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x-y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x-y過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，z的最小值即可．

解答：解：：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=x-y，
將z最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，
當(dāng)直線z=x-y經(jīng)過A（-1，1）時(shí)，z最小，
最小值為：-4，
即當(dāng)x=-1，y=1時(shí)，x-y取得最小值-2．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．