Question

已知函數

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）解關于的不等式；

（3）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1） ，（2）①當時，解集為；②當時，解集為；③當時，解集為R；（3） 

【解析】

試題分析：（1）①當即時，，不合題意；  1分

②當即時，

，即，      3分

∴，∴                  5分

（2）即

即

①當即時，解集為                7分

②當即時，

∵，∴解集為       9分

③當即時，

∵，∴解集為R         11分

（3），即，

∵恒成立，∴      13分

設則，

∴，

∵，當且僅當時取等號，∴，當且僅當時取等號，

∴當時，，∴               16分

考點：本題考查了含參一元二次不等式的的解法及恒成立問題

點評：在解關于含參數的一元二次不等式時，往往都要對參數進行分類討論.為了要做到分類“不重不漏”，討論時需注意分類的標準.