Question

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為：

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)該商品，可采用不同形式的分期付款，付款的期數(shù)（單位： ）與商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一件商品的利潤(rùn)（單位：元）滿足如下關(guān)系：

（Ⅰ）若記事件“購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中，至少有1位采用一次性全額付款方式”為，試求事件的概率；

（Ⅱ）求商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一件商品的利潤(rùn)的分布列及期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）由得；（Ⅱ）先計(jì)算， ， ，可得分布列，并求得期望.

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?/span> “購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中，至少有1位采用一次性全額付款方式”，所以 “購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中無(wú)人采用一次性全額付款方式”．

由，得．

（Ⅱ）商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一件商品的利潤(rùn)的可能取值為元， 元， 元．

，

，

．

的分布列為：

（元）．