【題目】有
張卡片分別寫有數(shù)字
，從中任取
張，可排出不同的四位數(shù)個數(shù)為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析：根據(jù)題意，分四種情況討論：①取出四張卡片中沒有重復數(shù)字，即取出四張卡片中的數(shù)字為1,2,3,4；②取出四張卡片中4有2個重復數(shù)字，則2個重復的數(shù)字為1或2；③若取出的四張卡片為2張1和2張2；④取出四張卡片中有3個重復數(shù)字，則重復數(shù)字為1，分別求出每種情況下可以排出四位數(shù)的個數(shù)，由分類計數(shù)原理計算可得結論.
詳解：根據(jù)題意，分四種情況討論：
①取出四張卡片中沒有重復數(shù)字，即取出四張卡片中的數(shù)字為1,2,3,4；
此時有
種順序，可以排出24個四位數(shù).
②取出四張卡片中4有2個重復數(shù)字，則2個重復的數(shù)字為1或2，
若重復的數(shù)字為1，在2,3,4中取出2個，有
種取法，安排在四個位置中，
有
種情況，剩余位置安排數(shù)字1，可以排出
個四位數(shù)
同理，若重復的數(shù)字為2，也可以排出36個重復數(shù)字；
③若取出的四張卡片為2張1和2張2，在4個位置安排兩個1，有
種情況，
剩余位置安排兩個2，則可以排出
個四位數(shù)；
④取出四張卡片中有3個重復數(shù)字，則重復數(shù)字為1，在2,3,4中取出1個卡片，
有
種取法，安排在四個位置中，有
種情況，剩余位置安排1，
可以排出
個四位數(shù)，則一共有
個四位數(shù)，故選C.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有4個人去參加娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
（3）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X﹣Y|，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
與等比數(shù)列
滿足
，
，且
.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設
，是否存在正整數(shù)
，使
恒成立？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】記[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如，[2]=2，[1.5]=1，[﹣0.3]=﹣1．設a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1=a， 
，現(xiàn)有下列命題：
①當a=5時，數(shù)列{xn}的前3項依次為5，3，2；
②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當n≥k時總有xn=xk；
③當n≥1時， 
；
④對某個正整數(shù)k，若xk+1≥xk ， 則 
．
其中的真命題有 ． （寫出所有真命題的編號）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，
的線性回歸直線方程為
，且，之間的一組相關數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯誤的為
A.變量，之間呈現(xiàn)正相關關系B.可以預測，當
時，
C.
D.由表格數(shù)據(jù)可知，該回歸直線必過點
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC． 
（1）求直線PC與平面ABC所成角的大��；
（2）求二面角B﹣AP﹣C的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“節(jié)約用水”自古以來就是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)．某市統(tǒng)計局調查了該市眾多家庭的用水量情況，繪制了月用水量的頻率分布直方圖，如下圖所示．將月用水量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的用水量相互獨立．
（l）求在未來連續(xù)3個月里，有連續(xù)2個月的月用水量都不低于12噸且另1個月的月用水量低于4噸的概率；
（2）用
表示在未來3個月里月用水量不低于12噸的月數(shù)，求隨杌變量的分布列及數(shù)學期望
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
圖象的一條切線為
.
（1）設函數(shù)
，討論
的單調性；
（2）若函數(shù)
的圖象恒與x軸有兩個不同的交點M(
，0)，N(
，0)，求證：
.
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