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設圓(x+1)2+y2=25的圓心為C,A(1,0)是圓內一定點,Q為圓周上任一點.線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M,則M的軌跡方程為(  )
A.=1B.=1
C.=1D.=1
D
M為AQ垂直平分線上一點,則|AM|=|MQ|,∴|MC|+|MA|=|MC|+|MQ|=|CQ|=5,故M的軌跡為橢圓,

∴a=,c=1,則b2=a2-c2,∴橢圓的標準方程為=1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:⊙M的方程為x2+(y-2)2=1,Q點是x軸上的動點,QA、QB分別切⊙M于A、B.
(1)求弦AB中點P的軌跡方程;
(2)若|AB|>
4
2
3
,求點Q的橫坐標xQ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別是橢圓的左、右焦點,過的直線交橢圓于兩點,若,則橢圓的離心率為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題正確的有___________
①已知A,B是橢圓的左右兩個頂點, P是該橢圓上異于A,B的任一點,則
②已知雙曲線的左頂點為A1,右焦點為F2,P為雙曲線右支上一點,則的最小值為-2.
③若拋物線:的焦點為,拋物線上一點和拋物線內一點,過點Q作拋物線的切線,直線過點且與垂直,則平分
④已知函數是定義在R上的奇函數,, 則不等式的解集是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的周長為12,頂點A,B的坐標分別為(-2,0),(2,0),C為動點.
(1)求動點C的軌跡E的方程;
(2)過原點作兩條關于y軸對稱的直線(不與坐標軸重合),使它們分別與曲線E交于兩點,求四點所對應的四邊形的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知F1,F2是橢圓C:=1(a>b>0)的左、右焦點,點P(-,1)在橢圓上,線段PF2與y軸的交點M滿足=0.
(1)求橢圓C的方程;
(2)橢圓C上任一動點N(x0,y0)關于直線y=2x的對稱點為N1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設e是橢圓=1的離心率,且e∈(,1),則實數k的取值范圍是(  )
A.(0,3)B.(3,)
C.(0,3)∪(,+∞)D.(0,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:的左右焦點為F1,F2離心率為,過F2的直線l交C與A,B兩點,若△AF1B的周長為,則C的方程為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點且離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)若斜率為的直線兩點,且,求直線的方程.

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同步練習冊答案
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