Question

在（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+（1+x）⁴的展開式中，x²項的系數是

 

（用數字作答）．

Answer 1

分析：由題意可得展開式中，x²項的系數是

C

2 2

+

C

2 3

+

C

2 4

，運算求得結果．

解答：解：在（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+（1+x）⁴的展開式中，x²項的系數是

C

2 2

+

C

2 3

+

C

2 4

=1+3+6=10，
故答案為 10．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題