Question

（本大題12分）
已知函數(shù)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，．
(Ⅰ)當(dāng)時，若對均有成立，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)設(shè)的圖象與的圖象和的圖象均相切，切點分別為和，其中．
（1）求證：；
（2）若當(dāng)時，關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）（2）

本試題主要是考查了函數(shù)與不等式的綜合運(yùn)用。屬于中檔題。
（1）根據(jù)已知條件，函數(shù)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，，當(dāng)b=0時，通過圖像的關(guān)系得到證明。
（2）結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到切線方程，然后利用坐標(biāo)的關(guān)系式進(jìn)而比較大小得到，同時當(dāng)時，關(guān)于的不等式恒成立，可以轉(zhuǎn)化為關(guān)于a與x的關(guān)系式，分離參數(shù)的思想得到。